Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
103. Сократите дробь: 1) \frac{x²-17}{x+√17}; 3) \frac{c + 9√c}{c - 81}; 5) \frac{a-10√a +25}{a-25}.
Ответ:
103. Сократите дробь:
-
$$\frac{x^2-17}{x+\sqrt{17}} = \frac{(x-\sqrt{17})(x+\sqrt{17})}{x+\sqrt{17}} = x-\sqrt{17}$$
Ответ: $$x-\sqrt{17}$$
-
$$\frac{c + 9\sqrt{c}}{c - 81} = \frac{\sqrt{c}(\sqrt{c} + 9)}{(\sqrt{c} - 9)(\sqrt{c} + 9)} = \frac{\sqrt{c}}{\sqrt{c} - 9}$$
Ответ: $$\frac{\sqrt{c}}{\sqrt{c} - 9}$$
-
$$\frac{a-10\sqrt{a} +25}{a-25} = \frac{(\sqrt{a} - 5)^2}{(\sqrt{a} - 5)(\sqrt{a} + 5)} = \frac{\sqrt{a} - 5}{\sqrt{a} + 5}$$
Ответ: $$\frac{\sqrt{a} - 5}{\sqrt{a} + 5}$$
Похожие
- 101. Выполните умножение: 1) (√45+√180)√5; 2) (6√2-3√50+√72)√2; 3) (4-√6)(2+3√6); 4) (2√7-√2)(√7+6√2); 5) (√19-√13) (√19+√13); 6) (6√m+8√n) (6√m-8√n); 7) (√3+2)²; 8) (2√6-3√7)2.
- 102. Упростите выражение: 1) (4√7+7√12-2√192)√3-√84; 2) (2√5-√15)(√15+ 2√5) – (√10 – 5√2)²; 3) (8-√6)² + (5+√6)²; 4) (√8+ 2√7+√8-2√7)².
- 104. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 1) \frac{8}{\sqrt{13}} ; 2) \frac{48}{\sqrt{6}} ; 3) \frac{27}{2\sqrt{3}} ; 4) \frac{b⁵}{c√b} ; 5) \frac{a-7}{\sqrt{a}-7} ; 6) \frac{1}{\sqrt{33}+1} ; 7) \frac{41}{\sqrt{47}-\sqrt{6}} ; 8) \frac{17}{\sqrt{39}+\sqrt{5}} ; 9) \frac{x-7}{\sqrt{x+18}-5} ; 10) \frac{x²-9x}{\sqrt{x+7}-4} ; 11) \frac{x²-64}{4+\sqrt{x+8}} ; 12) \frac{m}{\sqrt{11+5m}-\sqrt{3m+11}} .
