101. Выполните умножение: 1) (√45+√180)√5; 2) (6√2-3√50+√72)√2; 3) (4-√6)(2+3√6); 4) (2√7-√2)(√7+6√2); 5) (√19-√13) (√19+√13); 6) (6√m+8√n) (6√m-8√n); 7) (√3+2)²; 8) (2√6-3√7)2.

101. Выполните умножение:

1. (√45+√180)√5 = (√(9×5) + √(36×5))√5 = (3√5 + 6√5)√5 = 9√5 × √5 = 9 × 5 = 45

   Ответ: 45

2. (6√2-3√50+√72)√2 = (6√2 - 3√(25×2) + √(36×2))√2 = (6√2 - 3 × 5√2 + 6√2)√2 = (6√2 - 15√2 + 6√2)√2 = (12√2 - 15√2)√2 = -3√2 × √2 = -3 × 2 = -6

   Ответ: -6

3. (4-√6)(2+3√6) = 4 × 2 + 4 × 3√6 - √6 × 2 - √6 × 3√6 = 8 + 12√6 - 2√6 - 3 × 6 = 8 + 10√6 - 18 = -10 + 10√6

   Ответ: -10 + 10√6

4. (2√7-√2)(√7+6√2) = 2√7 × √7 + 2√7 × 6√2 - √2 × √7 - √2 × 6√2 = 2 × 7 + 12√14 - √14 - 6 × 2 = 14 + 11√14 - 12 = 2 + 11√14

   Ответ: 2 + 11√14

5. (√19-√13) (√19+√13) = (√19)² - (√13)² = 19 - 13 = 6

   Ответ: 6

6. (6√m+8√n) (6√m-8√n) = (6√m)² - (8√n)² = 36m - 64n

   Ответ: 36m - 64n

7. (√3+2)² = (√3)² + 2 × √3 × 2 + 2² = 3 + 4√3 + 4 = 7 + 4√3

   Ответ: 7 + 4√3

8. (2√6-3√7)² = (2√6)² - 2 × 2√6 × 3√7 + (3√7)² = 4 × 6 - 12√42 + 9 × 7 = 24 - 12√42 + 63 = 87 - 12√42

   Ответ: 87 - 12√42