6. Сократите дробь: 1) √a+7; a-49 2) 33-√33; √33 3) a-2√3a +3 a-3.

1)

$$ \frac{\sqrt{a}+7}{a-49}=\frac{\sqrt{a}+7}{(\sqrt{a}-7)(\sqrt{a}+7)}=\frac{1}{\sqrt{a}-7} $$

2)

$$ \frac{33-\sqrt{33}}{\sqrt{33}}=\frac{\sqrt{33}(\sqrt{33}-1)}{\sqrt{33}}=\sqrt{33}-1 $$

3)

$$ \frac{a-2\sqrt{3}a +3}{a-3}=\frac{(\sqrt{a}-\sqrt{3})^2}{(\sqrt{a}-\sqrt{3})(\sqrt{a}+\sqrt{3})}=\frac{\sqrt{a}-\sqrt{3}}{\sqrt{a}+\sqrt{3}} $$

Ответ: 1) $$ \frac{1}{\sqrt{a}-7} $$; 2) $$ \sqrt{33}-1 $$; 3) $$ \frac{\sqrt{a}-\sqrt{3}}{\sqrt{a}+\sqrt{3}} $$