8. Вынесите множитель из-под знака корня: 1) √5b², если b ≤ 0; 2) √12a⁴; 3) √-a⁵; 4) √-a³b⁶, если b > 0.

1) $$ \sqrt{5b^2} = |b|\sqrt{5} $$, так как b ≤ 0, то |b| = -b. $$ \sqrt{5b^2} = -b\sqrt{5} $$

2) $$ \sqrt{12a^4} = \sqrt{4\cdot 3 \cdot a^4} = 2a^2\sqrt{3} $$

3) $$ \sqrt{-a^5} = \sqrt{a^4 \cdot (-a)} = a^2\sqrt{-a} $$

4) $$ \sqrt{-a^3b^6} = |b^3| \sqrt{-a^3} = |b^3|\sqrt{a^2 \cdot (-a)} = |b^3|a\sqrt{-a} $$, так как b > 0, то |b³| = b³. $$ \sqrt{-a^3b^6} = b^3a\sqrt{-a} $$

Ответ: 1) $$-b\sqrt{5}$$; 2) $$2a^2\sqrt{3}$$; 3) $$a^2\sqrt{-a}$$; 4) $$b^3a\sqrt{-a}$$