Сократите дробь: $$\frac{56a^5b}{63a^2b^2} =$$

Для того чтобы сократить данную дробь, необходимо разделить числитель и знаменатель на их общие множители.

Сначала сократим числовые коэффициенты 56 и 63. Оба числа делятся на 7:

$$56 = 7 \cdot 8$$ $$63 = 7 \cdot 9$$

Таким образом, $$\frac{56}{63} = \frac{8}{9}$$.

Теперь рассмотрим переменные. У нас есть $$a^5$$ в числителе и $$a^2$$ в знаменателе. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются:

$$\frac{a^5}{a^2} = a^{5-2} = a^3$$

Аналогично, у нас есть $$b$$ в числителе и $$b^2$$ в знаменателе:

$$\frac{b}{b^2} = \frac{1}{b}$$.

Теперь соберем все вместе:

$$\frac{56a^5b}{63a^2b^2} = \frac{8}{9} \cdot a^3 \cdot \frac{1}{b} = \frac{8a^3}{9b}$$

Таким образом, сокращенная дробь равна:

$$\frac{8a^3}{9b}$$