Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Сократите дробь: 1) (x² − 17)/(x + √17); 2) (√y − 10)/(y − 100); 3) (c + 9√c)/(c − 81); 4) (29 + √29)/√29.Фото задания

Ответ:

  1. \(\frac{x^2-17}{x+\sqrt{17}}=\frac{(x-\sqrt{17})(x+\sqrt{17})}{x+\sqrt{17}}=x-\sqrt{17}\), где \(x\ne-\sqrt{17}\).
  2. \(\frac{\sqrt y-10}{y-100}=\frac{\sqrt y-10}{(\sqrt y-10)(\sqrt y+10)}=\frac1{\sqrt y+10}\), где \(y\ge0\), \(y\ne100\).
  3. \(\frac{c+9\sqrt c}{c-81}=\frac{\sqrt c(\sqrt c+9)}{(\sqrt c-9)(\sqrt c+9)}=\frac{\sqrt c}{\sqrt c-9}\), где \(c\ge0\), \(c\ne81\).
  4. \(\frac{29+\sqrt{29}}{\sqrt{29}}=\frac{29}{\sqrt{29}}+1=\sqrt{29}+1\).