Сократите дробь: 12) $\frac{m^3+1}{m^2-m+1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Сократите дробь: 12) $\frac{m^3+1}{m^2-m+1}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим сумму кубов:

$m^3+1=(m+1)(m^2-m+1)$.

$\frac{(m+1)(m^2-m+1)}{m^2-m+1}=m+1$.

Ограничение: $m^2-m+1\ne0$. Для действительных $m$ это выражение всегда положительно.

Ответ: $m+1$.

Сократите дробь: 12) \(\frac{m^3+1}{m^2-m+1}\).