Сократите дробь: 3) а) $(3y+9)/(y^2-9)$; б) $(b^2-4)/(b+3b)$; в) $(a^2+10a+25)/(3a+15)$; г) $(x^2-8x+16)/(x^2-16)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Сократите дробь: 3) а) $(3y+9)/(y^2-9)$; б) $(b^2-4)/(b+3b)$; в) $(a^2+10a+25)/(3a+15)$; г) $(x^2-8x+16)/(x^2-16)$.$ Фото задания

Сократите дробь: 3) а) $(3y+9)/(y^2-9)$; б) $(b^2-4)/(b+3b)$; в) $(a^2+10a+25)/(3a+15)$; г) $(x^2-8x+16)/(x^2-16)$.

Accepted Answer

а) $\dfrac{3y+9}{y^2-9}=\dfrac{3(y+3)}{(y-3)(y+3)}=\dfrac{3}{y-3}$.

б) По записи на изображении знаменатель прочитан как $b+3b$:

$\dfrac{b^2-4}{b+3b}=\dfrac{(b-2)(b+2)}{4b}$. Общих множителей нет, поэтому дальше дробь не сокращается.

в) $\dfrac{a^2+10a+25}{3a+15}=\dfrac{(a+5)^2}{3(a+5)}=\dfrac{a+5}{3}$.

г) $\dfrac{x^2-8x+16}{x^2-16}=\dfrac{(x-4)^2}{(x-4)(x+4)}=\dfrac{x-4}{x+4}$.

Ответ: а) $\dfrac{3}{y-3}$; б) $\dfrac{(b-2)(b+2)}{4b}$; в) $\dfrac{a+5}{3}$; г) $\dfrac{x-4}{x+4}$.

Сократите дробь: 3) а) \((3y+9)/(y^2-9)\); б) \((b^2-4)/(b+3b)\); в) \((a^2+10a+25)/(3a+15)\); г) \((x^2-8x+16)/(x^2-16)\).

Ответ: