2. Сократите дробь: а) 27x3y / 6yx , б) x-3y / 6x²-54y²

2. Сократим дроби:

a) $$\frac{27x^3y}{6yx}$$.

Сокращаем числитель и знаменатель на 3$$\frac{9x^3y}{2yx}$$.

Сокращаем числитель и знаменатель на $$xy$$\frac{9x^2}{2}$$.

Ответ: $$\frac{9x^2}{2}$$

б) $$\frac{x-3y}{6x^2-54y^2}$$.

Вынесем 6 в знаменателе за скобки: $$\frac{x-3y}{6(x^2-9y^2)}$$.

Разложим выражение в скобках по формуле разности квадратов: $$\frac{x-3y}{6(x-3y)(x+3y)}$$.

Сократим дробь на $$(x-3y)$$ $$\frac{1}{6(x+3y)}$$.

Ответ: $$\frac{1}{6(x+3y)}$$