Сократите дробь: б) $$\frac{(a^{-3})^2}{a^{-8} \cdot a^{-3}}$$

Упростим выражение, используя свойства степеней:

$$\frac{(a^{-3})^2}{a^{-8} \cdot a^{-3}}$$

Сначала упростим числитель:

$$(a^{-3})^2 = a^{-3*2} = a^{-6}$$

Теперь упростим знаменатель:

$$a^{-8} \cdot a^{-3} = a^{-8 + (-3)} = a^{-11}$$

Подставим упрощенные выражения в исходную дробь:

$$\frac{a^{-6}}{a^{-11}} = a^{-6 - (-11)} = a^{-6 + 11} = a^5$$

Ответ: $$a^5$$