Сократите дробь: \(\dfrac{x^2-1}{4x-4}\).

Разложим числитель как разность квадратов, а знаменатель вынесем на множители: \(x^2-1=(x-1)(x+1)\), \(4x-4=4(x-1)\).

Сократим на общий множитель \(x-1\), учитывая ограничение из знаменателя: \(x\ne1\).

\[\frac{x^2-1}{4x-4}=\frac{(x-1)(x+1)}{4(x-1)}=\frac{x+1}{4},\quad x\ne1.\]

Ответ: \(\dfrac{x+1}{4}\), при \(x\ne1\).