Сократите дробь: \(\dfrac{x^2-2x+1}{2x-2}\).

Разложим числитель и знаменатель на множители: \(x^2-2x+1=(x-1)^2\), \(2x-2=2(x-1)\).

Сократим на общий множитель \(x-1\), учитывая, что знаменатель не равен нулю: \(x\ne1\).

\[\frac{x^2-2x+1}{2x-2}=\frac{(x-1)^2}{2(x-1)}=\frac{x-1}{2},\quad x\ne1.\]

Ответ: \(\dfrac{x-1}{2}\), при \(x\ne1\).