20. Сократите дробь $$\frac{80^n}{4^{2n-1} \cdot 5^{n-2}}$$

Решение: $$\frac{80^n}{4^{2n-1} \cdot 5^{n-2}} = \frac{(16 \cdot 5)^n}{4^{2n-1} \cdot 5^{n-2}} = \frac{16^n \cdot 5^n}{4^{2n-1} \cdot 5^{n-2}} = \frac{(4^2)^n \cdot 5^n}{4^{2n-1} \cdot 5^{n-2}} = \frac{4^{2n} \cdot 5^n}{4^{2n-1} \cdot 5^{n-2}} = 4^{2n-(2n-1)} \cdot 5^{n-(n-2)} = 4^{2n-2n+1} \cdot 5^{n-n+2} = 4^1 \cdot 5^2 = 4 \cdot 25 = 100$$ Ответ: 100