Сократите дробь \(\frac{3p^4q^6}{-9p^8q^7}\).

Решение:

Чтобы сократить дробь, нужно разделить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель. В данном случае, наибольшим общим делителем для коэффициентов является 3, для \(p\) — \(p^4\), для \(q\) — \(q^6\).

Разделим числитель и знаменатель на \(3p^4q^6\):

\[ \frac{3p^4q^6}{-9p^8q^7} = \frac{3p^4q^6 \div 3p^4q^6}{-9p^8q^7 \div 3p^4q^6} \]\[ = \frac{1}{-3p^{(8-4)}q^{(7-6)}} \]\[ = \frac{1}{-3p^4q^1} \]\[ = -\frac{1}{3p^4q} \]

Ответ: -\(\frac{1}{3p^4q}\)