Сократите дробь \(\frac{a(9-b)}{c(b^2-81)}\). 1) \(\frac{a}{c(9-b)}\); 2) \(\frac{a}{c(b+9)}\); 3) \(\frac{a}{c(b-9)}\); 4) \(\frac{a}{c(b+9)}\).

Разложим разность квадратов и учтём, что \(9-b=-(b-9)\):

\(\frac{a(9-b)}{c(b^2-81)}=\frac{-a(b-9)}{c(b-9)(b+9)}=-\frac{a}{c(b+9)}\).

Сокращение допустимо при исходных ограничениях: \(c\ne0\), \(b\ne9\), \(b\ne-9\). Среди напечатанных вариантов нет результата с минусом.

Ответ: \(-\frac{a}{c(b+9)}\); правильного варианта среди перечисленных нет.