Сократите дробь \(\frac{b^2 - 10b + 25}{10 - 2b}\)

Решение:

Чтобы сократить дробь, разложим числитель и знаменатель на множители.

1. Числитель: \( b^2 - 10b + 25 \) — это квадрат разности \( (b - 5)^2 \).
2. Знаменатель: \( 10 - 2b \) можно представить как \( -2(b - 5) \).
3. Теперь подставим разложенные выражения в дробь: \[ \frac{(b - 5)^2}{-2(b - 5)} \]
4. Сократим на \( (b - 5) \), получим: \[ \frac{b - 5}{-2} \]
5. Перепишем в более удобном виде: \[ -\frac{b - 5}{2} = \frac{5 - b}{2} \]

Ответ: \(\frac{5 - b}{2}\).