Сократите дробь: $$\frac{c^{2}b}{c^{2}-cb}$$.

Задание. Сокращение дроби

Чтобы сократить дробь $$\frac{c^{2}b}{c^{2}-cb}$$, нужно найти общий множитель в числителе и знаменателе и сократить на него.

В числителе у нас $$c^2b$$. Можно записать как $$c \cdot c \cdot b$$.

В знаменателе $$c^2 - cb$$. Здесь можно вынести общий множитель $$c$$ за скобки:

\[ c^2 - cb = c(c - b) \]

Теперь наша дробь выглядит так:

\[ \frac{c \cdot c \cdot b}{c(c - b)} \]

Мы видим, что множитель $$c$$ есть и в числителе, и в знаменателе. Сократим на $$c$$ (при условии, что $$c \neq 0$$).

\[ \frac{\cancel{c} \cdot c \cdot b}{\cancel{c}(c - b)} = \frac{c \cdot b}{c - b} \]

Таким образом, сокращённая дробь будет $$\frac{cb}{c-b}$$.

Ответ: $$\frac{cb}{c-b}$$