5. Сократите дробь $$\frac{b + 2\sqrt{b} + 1}{\sqrt{b} + b}$$

Преобразуем числитель и знаменатель дроби: Числитель: $$b + 2\sqrt{b} + 1 = (\sqrt{b})^2 + 2\sqrt{b} + 1 = (\sqrt{b} + 1)^2$$ Знаменатель: $$\sqrt{b} + b = \sqrt{b}(1 + \sqrt{b})$$ Тогда дробь можно записать как: $$\frac{(\sqrt{b} + 1)^2}{\sqrt{b}(\sqrt{b} + 1)} = \frac{\sqrt{b} + 1}{\sqrt{b}}$$ Ответ: $$\frac{\sqrt{b} + 1}{\sqrt{b}}$$