7. Найдите наименьшее целое значение аргумента, принадлежащее области определения функции $$y = \frac{\sqrt{x + 8}}{x^2 - 2x - 80}$$

Область определения функции определяется двумя условиями: 1) Подкоренное выражение должно быть неотрицательным: $$x + 8 \geq 0$$, следовательно, $$x \geq -8$$. 2) Знаменатель не должен быть равен нулю: $$x^2 - 2x - 80
eq 0$$. Разложим знаменатель на множители: $$x^2 - 2x - 80 = (x - 10)(x + 8)
eq 0$$. Следовательно, $$x
eq 10$$ и $$x
eq -8$$. Итак, $$x \geq -8$$, $$x
eq -8$$ и $$x
eq 10$$. Значит, $$x > -8$$ и $$x
eq 10$$. Наименьшее целое значение, удовлетворяющее условию $$x > -8$$, это $$-7$$. Ответ: **-7**