11. Сократите дробь $$\frac{p(b)}{p(\frac{1}{b})}$$, если $$p(b) = (b + \frac{3}{b})(3b + \frac{1}{b})$$.

Сначала найдем $$p(\frac{1}{b})$$: $$p(\frac{1}{b}) = (\frac{1}{b} + \frac{3}{\frac{1}{b}})(3 \cdot \frac{1}{b} + \frac{1}{\frac{1}{b}}) = (\frac{1}{b} + 3b)(\frac{3}{b} + b)$$ Теперь найдем отношение $$\frac{p(b)}{p(\frac{1}{b})}$$: $$\frac{p(b)}{p(\frac{1}{b})} = \frac{(b + \frac{3}{b})(3b + \frac{1}{b})}{(\frac{1}{b} + 3b)(\frac{3}{b} + b)} = \frac{(b + \frac{3}{b})(3b + \frac{1}{b})}{(3b + \frac{1}{b})(b + \frac{3}{b})} = 1$$ Ответ: $$1$$