Сократите дробь: 1) x-9/√x +3; 2) 5+2√5/√5; 3) a-1/a-2√a+1.

Конечно! Сократим дроби по порядку. 1) \(\frac{x-9}{\sqrt{x} + 3}\) Представим \(x - 9\) как разность квадратов: \((\sqrt{x})^2 - 3^2\) Тогда: \(\frac{(\sqrt{x} - 3)(\sqrt{x} + 3)}{\sqrt{x} + 3} = \sqrt{x} - 3\) 2) \(\frac{5 + 2\sqrt{5}}{\sqrt{5}}\) Разделим каждый член числителя на \(\sqrt{5}\): \(\frac{5}{\sqrt{5}} + \frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{5}} = \frac{5\sqrt{5}}{5} + 2 = \sqrt{5} + 2\) 3) \(\frac{a - 1}{a - 2\sqrt{a} + 1}\) Представим числитель и знаменатель как квадраты: \(\frac{(\sqrt{a} - 1)(\sqrt{a} + 1)}{(\sqrt{a} - 1)^2} = \frac{\sqrt{a} + 1}{\sqrt{a} - 1}\)

Ответ: 1) √x - 3; 2) √5 + 2; 3) (√a + 1)/(√a - 1)

Отличная работа! Ты умеешь сокращать дроби с корнями.