5. Сравните числа: 1) 4√3 и 3√8; 2) 4 15/8 и 1/5 √750.

1) Сравним $$4\sqrt{3}$$ и $$3\sqrt{8}$$:

$$(4\sqrt{3})^2 = 16 \cdot 3 = 48$$

$$(3\sqrt{8})^2 = 9 \cdot 8 = 72$$

Так как $$48 < 72$$, то $$4\sqrt{3} < 3\sqrt{8}$$.

2) Сравним $$4 \frac{15}{8}$$ и $$\frac{1}{5} \sqrt{750}$$:

$$4 \frac{15}{8} = \frac{4 \cdot 8 + 15}{8} = \frac{32 + 15}{8} = \frac{47}{8}$$

$$\frac{1}{5} \sqrt{750} = \frac{1}{5} \sqrt{25 \cdot 30} = \frac{1}{5} \cdot 5 \sqrt{30} = \sqrt{30}$$

$$\left(\frac{47}{8}\right)^2 = \frac{2209}{64} \approx 34.5$$

$$( \sqrt{30})^2 = 30$$

Так как $$34.5 > 30$$, то $$\frac{47}{8} > \sqrt{30}$$, следовательно, $$4 \frac{15}{8} > \frac{1}{5} \sqrt{750}$$.

Ответ: 1) $$4\sqrt{3} < 3\sqrt{8}$$; 2) $$4 \frac{15}{8} > \frac{1}{5} \sqrt{750}$$