1. Сократите дробь: a) 4/8; б) 14/21;в) 44/55; г) 56/70 2. Сравните дроби: a) 8/13 и 6/13; б) 7/8 и 4/4; в) 5/2 и 2/5; г) 4 3/8 и 5 7/9; д) 8/8 и 5/5

1. Сократите дробь:

а) \[\frac{4}{8} = \frac{4:4}{8:4} = \frac{1}{2}\]

б) \[\frac{14}{21} = \frac{14:7}{21:7} = \frac{2}{3}\]

в) \[\frac{44}{55} = \frac{44:11}{55:11} = \frac{4}{5}\]

г) \[\frac{56}{70} = \frac{56:14}{70:14} = \frac{4}{5}\]

2. Сравните дроби:

а) \[\frac{8}{13}\] и \[\frac{6}{13}\]

Так как знаменатели одинаковые, то больше та дробь, у которой числитель больше. \[\frac{8}{13} > \frac{6}{13}\]

б) \[\frac{7}{8}\] и \[\frac{4}{4}\]

\[\frac{4}{4} = 1\], а \[\frac{7}{8} < 1\]. Значит, \[\frac{7}{8} < \frac{4}{4}\]

в) \[\frac{5}{2}\] и \[\frac{2}{5}\]

Приведем к общему знаменателю 10: \[\frac{5}{2} = \frac{5 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{25}{10}\] и \[\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{4}{10}\]

Так как знаменатели одинаковые, то больше та дробь, у которой числитель больше. \[\frac{25}{10} > \frac{4}{10}\], значит \[\frac{5}{2} > \frac{2}{5}\]

г) \(4 \frac{3}{8}\) и \(5 \frac{7}{9}\)

Сравним целые части. Так как \(4 < 5\), то \(4 \frac{3}{8} < 5 \frac{7}{9}\)

д) \[\frac{8}{8}\] и \[\frac{5}{5}\]

\[\frac{8}{8} = 1\] и \[\frac{5}{5} = 1\]. Значит, \[\frac{8}{8} = \frac{5}{5}\]

Проверка за 10 секунд: Сокращение дробей - это деление числителя и знаменателя на общий делитель. Сравнение дробей - приведение к общему знаменателю или числителю.

Читерский прием: Если видишь, что числитель меньше знаменателя, дробь меньше 1. Если числитель больше знаменателя - дробь больше 1.