1 Сократите дробь: a) 15xy5 40x3y4; б) 2x² + 12x 12x в) a² - 36 3a + 18

a) Сократим дробь $$\frac{15xy^5}{40x^3y^4}$$.

1. Сократим числовые коэффициенты: $$\frac{15}{40} = \frac{3 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{3}{8}$$.
2. Сократим буквенные выражения: $$\frac{x}{x^3} = \frac{1}{x^2}$$, $$\frac{y^5}{y^4} = y$$.
3. Получаем: $$\frac{3y}{8x^2}$$.

Ответ: $$\frac{3y}{8x^2}$$

б) Сократим дробь $$\frac{2x^2 + 12x}{12x}$$.

1. Вынесем общий множитель в числителе: $$2x^2 + 12x = 2x(x + 6)$$.
2. Получаем: $$\frac{2x(x + 6)}{12x}$$.
3. Сократим: $$\frac{2x(x + 6)}{12x} = \frac{x + 6}{6}$$.

Ответ: $$\frac{x + 6}{6}$$

в) Сократим дробь $$\frac{a^2 - 36}{3a + 18}$$.

1. Разложим числитель как разность квадратов: $$a^2 - 36 = (a - 6)(a + 6)$$.
2. Вынесем общий множитель в знаменателе: $$3a + 18 = 3(a + 6)$$.
3. Получаем: $$\frac{(a - 6)(a + 6)}{3(a + 6)}$$.
4. Сократим: $$\frac{(a - 6)(a + 6)}{3(a + 6)} = \frac{a - 6}{3}$$.

Ответ: $$\frac{a - 6}{3}$$