4 Упростите выражение 1 + 5a-1 - a a² - 10a + 25 a-5°

Упростим выражение $$1 + \frac{5a - 1}{a^2 - 10a + 25} - \frac{a}{a - 5}$$.

1. Заметим, что $$a^2 - 10a + 25 = (a - 5)^2$$.
2. Тогда выражение примет вид: $$1 + \frac{5a - 1}{(a - 5)^2} - \frac{a}{a - 5}$$.
3. Приведем к общему знаменателю: $$\frac{(a - 5)^2}{(a - 5)^2} + \frac{5a - 1}{(a - 5)^2} - \frac{a(a - 5)}{(a - 5)^2} = \frac{a^2 - 10a + 25 + 5a - 1 - a^2 + 5a}{(a - 5)^2}$$.
4. Упростим: $$\frac{a^2 - 10a + 25 + 5a - 1 - a^2 + 5a}{(a - 5)^2} = \frac{24}{(a - 5)^2}$$.

Ответ: $$\frac{24}{(a - 5)^2}$$