Сократите дроби: 1) $\frac{14a^6b^6}{35a^5b^7}$ [показатели степеней в исходном изображении неразборчивы]; 2) $\frac{12xy-3x}{3xy}$; 3) $\frac{y^2-4}{3y+6}$; 4) $\frac{16-x^2}{x^2+8x+16}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Сократите дроби: 1) $\frac{14a^6b^6}{35a^5b^7}$ [показатели степеней в исходном изображении неразборчивы]; 2)…$ Фото задания

Сократите дроби: 1) $\frac{14a^6b^6}{35a^5b^7}$ [показатели степеней в исходном изображении неразборчивы]; 2) $\frac{12xy-3x}{3xy}$; 3) $\frac{y^2-4}{3y+6}$; 4) $\frac{16-x^2}{x^2+8x+16}$.

Accepted Answer

1) В первом примере показатели степеней на фотографии читаются неуверенно, поэтому результат зависит от их точного значения. Если дробь записана как $\frac{14a^6b^6}{35a^5b^7}$, то сокращаем коэффициенты и степени: $\frac{14}{35}\cdot\frac{a^6}{a^5}\cdot\frac{b^6}{b^7}=\frac{2a}{5b}$. Пришлите более чёткий фрагмент, чтобы проверить показатели.

2) Выносим общий множитель $3x$ в числителе и сокращаем:

$\frac{12xy-3x}{3xy}=\frac{3x(4y-1)}{3xy}=\frac{4y-1}{y}$, где $x\ne0$, $y\ne0$.

3) Разлагаем числитель и знаменатель на множители:

$\frac{y^2-4}{3y+6}=\frac{(y-2)(y+2)}{3(y+2)}=\frac{y-2}{3}$, где $y\ne-2$.

4) Разлагаем на множители и сокращаем:

$\frac{16-x^2}{x^2+8x+16}=\frac{(4-x)(4+x)}{(x+4)^2}=\frac{4-x}{x+4}$, где $x\ne-4$.

Ответ: 1) если показатели — 6, 5 и 6, 7 соответственно, то $\frac{2a}{5b}$; 2) $\frac{4y-1}{y}$; 3) $\frac{y-2}{3}$; 4) $\frac{4-x}{x+4}$.

Сократите дроби: 1) \(\frac{14a^6b^6}{35a^5b^7}\) [показатели степеней в исходном изображении неразборчивы]; 2) \(\frac{12xy-3x}{3xy}\); 3) \(\frac{y^2-4}{3y+6}\); 4) \(\frac{16-x^2}{x^2+8x+16}\).

Ответ: