Сократите дроби: 6) а) (5x−10)/(x²−4); б) (a²−9)/(15+5a); в) (x²−4x+4)/(3x+6); г) (b²+6b+9)/(b²−9); д) (y²−16)/(4y²−y³).

Разложим числители и знаменатели на множители и сократим общие множители.

1. а) (5x−10)/(x²−4) = 5(x−2)/[(x−2)(x+2)] = 5/(x+2), x ≠ ±2.
2. б) (a²−9)/(15+5a) = [(a−3)(a+3)]/[5(a+3)] = (a−3)/5, a ≠ −3.
3. в) (x²−4x+4)/(3x+6) = (x−2)²/[3(x+2)]. Общих множителей нет; x ≠ −2.
4. г) (b²+6b+9)/(b²−9) = (b+3)²/[(b−3)(b+3)] = (b+3)/(b−3), b ≠ ±3.
5. д) (y²−16)/(4y²−y³) = [(y−4)(y+4)]/[y²(4−y)] = −(y+4)/y², y ≠ 0 и y ≠ 4.