Solve the equation: \(\frac{4x - 3}{2} - \frac{x}{3} = 3\)

Привет! Давай решим это уравнение вместе.

Шаг 1: Приводим к общему знаменателю.

Для дробей \(\frac{4x - 3}{2}\) и \(\frac{x}{3}\) общий знаменатель будет 6. Умножаем числитель и знаменатель каждой дроби на нужное число:

• \(\frac{4x - 3}{2} = \frac{(4x - 3) \times 3}{2 \times 3} = \frac{12x - 9}{6}\)
• \(\frac{x}{3} = \frac{x \times 2}{3 \times 2} = \frac{2x}{6}\)

Теперь наше уравнение выглядит так:

\[ \frac{12x - 9}{6} - \frac{2x}{6} = 3 \]

Шаг 2: Объединяем дроби и избавляемся от знаменателя.

Вычитаем числители:

\[ \frac{(12x - 9) - 2x}{6} = 3 \]

\[ \frac{10x - 9}{6} = 3 \]

Чтобы избавиться от знаменателя, умножим обе части уравнения на 6:

\[ 10x - 9 = 3 \times 6 \]

\[ 10x - 9 = 18 \]

Шаг 3: Находим значение x.

Переносим -9 в правую часть с противоположным знаком:

\[ 10x = 18 + 9 \]

\[ 10x = 27 \]

Делим обе части на 10:

\[ x = \frac{27}{10} \]

\[ x = 2.7 \]

Ответ:

Ответ: \(x = 2.7\)