Solve the equation: \(\frac{x + 2}{0,1} = \frac{x + 1}{0,2}\)

Решение:

1. Перевод десятичных дробей в обыкновенные: \[ \frac{x + 2}{\frac{1}{10}} = \frac{x + 1}{\frac{2}{10}} \] \[ 10(x + 2) = \frac{10}{2}(x + 1) \] \[ 10(x + 2) = 5(x + 1) \]
2. Раскрытие скобок: \[ 10x + 20 = 5x + 5 \]
3. Перенос членов уравнения: \[ 10x - 5x = 5 - 20 \] \[ 5x = -15 \]
4. Нахождение x: \[ x = \frac{-15}{5} \] \[ x = -3 \]
5. Проверка: Подставим x = -3 в исходное уравнение: \[ \frac{-3 + 2}{0,1} = \frac{-3 + 1}{0,2} \] \[ \frac{-1}{0,1} = \frac{-2}{0,2} \] \[ -10 = -10 \]

Ответ: x = -3