Solve the following expression: (1/6 : 3/3 + 1/5 + 5/6) * 3

Решение:

Выполним действия в скобках:

1. Разделим \( \frac{1}{6} \) на \( \frac{3}{3} \): \( \frac{1}{6} : \frac{3}{3} = \frac{1}{6} : 1 = \frac{1}{6} \).
2. Сложим \( \frac{1}{6} \) и \( \frac{1}{5} \). Приведём к общему знаменателю 30: \( \frac{1}{6} = \frac{5}{30} \) и \( \frac{1}{5} = \frac{6}{30} \).
3. \( \frac{5}{30} + \frac{6}{30} = \frac{11}{30} \).
4. Сложим \( \frac{11}{30} \) и \( \frac{5}{6} \). Приведём \( \frac{5}{6} \) к знаменателю 30: \( \frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{25}{30} \).
5. \( \frac{11}{30} + \frac{25}{30} = \frac{36}{30} \).

Упростим дробь \( \frac{36}{30} \), разделив числитель и знаменатель на 6: \( \frac{6}{5} \).

Теперь умножим результат на 3:

1. \( \frac{6}{5} \cdot 3 = \frac{18}{5} \).

Выделим целую часть: \( \frac{18}{5} = 3 \frac{3}{5} \).

Ответ: \( \frac{18}{5} \) или \( 3 \frac{3}{5} \).