Solve the quadratic equation: $$5y^2 - 6y + 1 = 0$$

Решим квадратное уравнение $$5y^2 - 6y + 1 = 0$$ с помощью дискриминанта.

Формула дискриминанта: $$D = b^2 - 4ac$$

В нашем уравнении $$a = 5$$, $$b = -6$$, $$c = 1$$.

Вычисляем дискриминант:

$$D = (-6)^2 - 4(5)(1) = 36 - 20 = 16$$

Так как $$D > 0$$, уравнение имеет два действительных корня.

Формула корней квадратного уравнения: $$y = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$

Находим корни:

$$y_1 = \frac{-(-6) + \sqrt{16}}{2(5)} = \frac{6 + 4}{10} = \frac{10}{10} = 1$$

$$y_2 = \frac{-(-6) - \sqrt{16}}{2(5)} = \frac{6 - 4}{10} = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}$$

Ответ: $$y_1 = 1$$, $$y_2 = \frac{1}{5}$$