Solve the system of equations: 2x - 2y = 0, 3x - 2y = 5

Решение:

Для решения системы уравнений:

\[ \begin{cases} 2x - 2y = 0 \\ 3x - 2y = 5 \end{cases} \]

1. Вычтем первое уравнение из второго, чтобы исключить y:

\[ (3x - 2y) - (2x - 2y) = 5 - 0 \]

\[ 3x - 2y - 2x + 2y = 5 \]

\[ x = 5 \]

2. Подставим значение x в первое уравнение:

\[ 2(5) - 2y = 0 \]

\[ 10 - 2y = 0 \]

\[ 2y = 10 \]

\[ y = 5 \]

Проверка:

Подставим x = 5 и y = 5 во второе уравнение:

\[ 3(5) - 2(5) = 15 - 10 = 5 \]

Результат совпадает.

Ответ: x = 5, y = 5