Solve the system of equations: x + 5y = 7, 3x - 2y = 4

Решение:

Для решения системы уравнений:

\[ \begin{cases} x + 5y = 7 \\ 3x - 2y = 4 \end{cases} \]

1. Умножим первое уравнение на 3, чтобы коэффициенты при x стали одинаковыми:

\[ 3(x + 5y) = 3(7) \]

\[ 3x + 15y = 21 \]

2. Вычтем из нового первого уравнения второе уравнение:

\[ (3x + 15y) - (3x - 2y) = 21 - 4 \]

\[ 3x + 15y - 3x + 2y = 17 \]

\[ 17y = 17 \]

\[ y = 1 \]

3. Подставим значение y в первое уравнение:

\[ x + 5(1) = 7 \]

\[ x + 5 = 7 \]

\[ x = 7 - 5 \]

\[ x = 2 \]

Проверка:

Подставим x = 2 и y = 1 во второе уравнение:

\[ 3(2) - 2(1) = 6 - 2 = 4 \]

Результат совпадает.

Ответ: x = 2, y = 1