Solve the system of equations: \(\begin{cases} 8x - 4y = 9 \\ 7x + 2y = 6.5 \end{cases}\)

Решение:

1. Метод сложения: Умножим второе уравнение на 2, чтобы коэффициенты при y стали противоположными:
   

   \[ 2(7x + 2y) = 2(6.5) \]

   \[ 14x + 4y = 13 \]

2. Сложим первое уравнение с измененным вторым:

   \[ (8x - 4y) + (14x + 4y) = 9 + 13 \]

   \[ 8x + 14x - 4y + 4y = 22 \]

   \[ 22x = 22 \]

3. Найдем значение x:

   \[ x = 1 \]

4. Подставим x = 1 во второе уравнение (7x + 2y = 6.5):

   \[ 7(1) + 2y = 6.5 \]

   \[ 7 + 2y = 6.5 \]

5. Найдем значение y:

   \[ 2y = 6.5 - 7 \]

   \[ 2y = -0.5 \]

   \[ y = -0.25 \]

Ответ: x = 1, y = -0.25