Solve the system of equations: \(\begin{cases} x - y = 7 \\ 3x + 5y = 45 \end{cases}\)

Решение:

1. Метод подстановки: Выразим x из первого уравнения:
   

   \[ x = 7 + y \]

2. Подставим во второе уравнение:

   \[ 3(7 + y) + 5y = 45 \]

3. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

   \[ 21 + 3y + 5y = 45 \]

   \[ 21 + 8y = 45 \]

4. Найдем значение y:

   \[ 8y = 45 - 21 \]

   \[ 8y = 24 \]

   \[ y = 3 \]

5. Найдем значение x, подставив y в уравнение x = 7 + y:

   \[ x = 7 + 3 \]

   \[ x = 10 \]

Ответ: x = 10, y = 3