Solve the system of equations: $$ \begin{cases} x+4y=2 \\ 3x-8y=2 \end{cases} $$

Решение:

• Умножим первое уравнение на 2:
• \[ 2(x+4y) = 2(2) \]\[ 2x+8y = 4 \]
• Сложим полученное уравнение со вторым уравнением системы:
• \[ (2x+8y) + (3x-8y) = 4 + 2 \]\[ 5x = 6 \]\[ x = \frac{6}{5} \]
• Подставим значение x в первое уравнение:
• \[ \frac{6}{5} + 4y = 2 \]\[ 4y = 2 - \frac{6}{5} \]\[ 4y = \frac{10-6}{5} \]\[ 4y = \frac{4}{5} \]\[ y = \frac{1}{5} \]

Ответ: $$x=\frac{6}{5}$$, $$y=\frac{1}{5}$$