228. Сопротивление каждого из резисторов, включенных в цепи, равно 30 Ом (см. рисунок). Определите сопротивление этих цепей. Сопротивлением соединительных проводов можно пренебречь. (а, б, в)

а) Схема состоит из двух последовательно соединенных резисторов, к которым параллельно подключен еще один резистор. 1. Сопротивление последовательного участка: (R_{посл} = R + R = 30 + 30 = 60 ) Ом 2. Общее сопротивление: \[ \frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_{посл}} + \frac{1}{R} = \frac{1}{60} + \frac{1}{30} = \frac{1}{60} + \frac{2}{60} = \frac{3}{60} = \frac{1}{20} \] \[ R_{общ} = 20 \] Ом б) Схема состоит из двух параллельно соединенных резисторов, к которым последовательно подключен еще один резистор. 1. Сопротивление параллельного участка: \[ \frac{1}{R_{паралл}} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R} = \frac{2}{R} = \frac{2}{30} = \frac{1}{15} \] \[ R_{паралл} = 15 \] Ом 2. Общее сопротивление: (R_{общ} = R_{паралл} + R = 15 + 30 = 45) Ом в) Схема состоит из двух параллельных участков, каждый из которых содержит два последовательно соединенных резистора. 1. Сопротивление каждого участка: (R_{участка} = R + R = 30 + 30 = 60) Ом 2. Общее сопротивление: \[ \frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_{участка}} + \frac{1}{R_{участка}} = \frac{2}{R_{участка}} = \frac{2}{60} = \frac{1}{30} \] \[ R_{общ} = 30 \] Ом Ответ: а) 20 Ом; б) 45 Ом; в) 30 Ом