5. Составить квадратное уравнение по его коэффициентам и проверить, является ли указанное число го корнем этого уравнения: a = 2; b = -3; c = 1; xo=.

Квадратное уравнение имеет вид $$ax^2 + bx + c = 0$$. Подставим известные значения: $$2x^2 - 3x + 1 = 0$$.

Пусть $$x_0$$ - корень уравнения, тогда при подстановке $$x_0$$ в уравнение, оно должно обратиться в верное равенство.

Подставим $$x_0$$ в уравнение: $$2 \cdot (\frac{1}{2})^2 - 3 \cdot \frac{1}{2} + 1 = 0$$.

$$2 \cdot \frac{1}{4} - \frac{3}{2} + 1 = 0$$

$$\frac{1}{2} - \frac{3}{2} + 1 = 0$$

$$-1 + 1 = 0$$

$$0 = 0$$

Равенство верное, значит, $$x_0 = \frac{1}{2}$$ является корнем уравнения $$2x^2 - 3x + 1 = 0$$.

Ответ: $$2x^2 - 3x + 1 = 0$$, $$x_0 = \frac{1}{2}$$ является корнем уравнения.