Составьте формулу для вычисления площади прямоугольного треугольника со сторонами а и в, образующими прямой угол. Вычислите площадь треугольника, если: а) а = 3 см, в = 4 см; б) а = 4,5 см, в = 6 см.

Решение:

Формула для вычисления площади прямоугольного треугольника: \( S = \frac{1}{2}ab \), где \( a \) и \( b \) — катеты (стороны, образующие прямой угол).

а) а = 3 см, в = 4 см:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 3 \text{ см} \cdot 4 \text{ см} = \frac{1}{2} \cdot 12 \text{ см}^2 = 6 \text{ см}^2 \]

б) а = 4,5 см, в = 6 см:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 4,5 \text{ см} \cdot 6 \text{ см} = \frac{1}{2} \cdot 27 \text{ см}^2 = 13,5 \text{ см}^2 \]

Ответ: Формула площади прямоугольного треугольника: \( S = \frac{1}{2}ab \). а) 6 см²; б) 13,5 см².