4.130 Составьте формулу площади S поверхности прямоугольного параллелепипеда, у которого: а) длина равна 8, ширина — 7, высота б) длина равна 13, ширина — m, вы в) длина равна п, ширина — m, в г) длина равна п, ширина и выс д) длина, ширина и высота ра

Формула площади поверхности прямоугольного параллелепипеда:

$$S = 2(ab + bc + ac)$$, где a - длина, b - ширина, c - высота.

a)

a = 8, b = 7, с - высота (пусть с = h)

$$S = 2(8 \cdot 7 + 7h + 8h) = 2(56 + 15h)$$

б)

a = 13, b = m, с - высота (пусть с = h)

$$S = 2(13m + mh + 13h)$$

в)

a = n, b = m, с - высота (пусть с = h)

$$S = 2(nm + mh + nh)$$

г)

a = n, b = m, c = m

$$S = 2(nm + m^2 + nm) = 2(2nm + m^2)$$

д)

a = a, b = a, c = a

$$S = 2(a^2 + a^2 + a^2) = 2(3a^2) = 6a^2$$

Ответ: a) $$S = 2(56 + 15h)$$, б) $$S = 2(13m + mh + 13h)$$, в) $$S = 2(nm + mh + nh)$$, г) $$S = 2(2nm + m^2)$$, д) $$S = 6a^2$$