Составьте и решите уравнения: 1) Если задуманное число уменьшить в 5 раз, то получившееся число будет на 24 меньше этого задуманного числа. Найдите задуманное число. 2) Если задуманное число уменьшить в 5 раз, то получившееся число будет на 15 меньше, чем 23. Найдите задуманное число. 3) Если задуманное число уменьшить в 6 раз, то получившееся число будет на 19 меньше, чем 24. Найдите задуманное число.

1) Пусть задуманное число равно x. Тогда, если его уменьшить в 5 раз, получим $$\frac{x}{5}$$. По условию, $$\frac{x}{5}$$ на 24 меньше, чем x. Составим уравнение: $$x - \frac{x}{5} = 24$$ Умножим обе части уравнения на 5: $$5x - x = 120$$ $$4x = 120$$ $$x = \frac{120}{4}$$ $$x = 30$$ Ответ: 30 2) Пусть задуманное число равно x. Тогда, если его уменьшить в 5 раз, получим $$\frac{x}{5}$$. По условию, $$\frac{x}{5}$$ на 15 меньше, чем 23. Составим уравнение: $$23 - \frac{x}{5} = 15$$ Умножим обе части уравнения на 5: $$115 - x = 75$$ $$x = 115 - 75$$ $$x = 40$$ Ответ: 40 3) Пусть задуманное число равно x. Тогда, если его уменьшить в 6 раз, получим $$\frac{x}{6}$$. По условию, $$\frac{x}{6}$$ на 19 меньше, чем 24. Составим уравнение: $$24 - \frac{x}{6} = 19$$ Умножим обе части уравнения на 6: $$144 - x = 114$$ $$x = 144 - 114$$ $$x = 30$$ Ответ: 30