Составьте приведённое квадратное уравнение, сумма корней которого равна числу 6, а произведение – числу 4.

Решение:

По теореме Виета для приведённого квадратного уравнения \( x^2 + px + q = 0 \) сумма корней равна \( -p \), а произведение корней равно \( q \).

По условию:

• Сумма корней \( x_1 + x_2 = 6 \). Значит, \( -p = 6 \), следовательно \( p = -6 \).
• Произведение корней \( x_1 \cdot x_2 = 4 \). Значит, \( q = 4 \).

Подставляем найденные значения \( p \) и \( q \) в уравнение \( x^2 + px + q = 0 \).

Ответ: \( x^2 - 6x + 4 = 0 \).