6 6 Составьте уравнение касательной к графику функции f(x) = x²- 2х в точке №(1;-1)

1. Найдем производную функции $$f(x) = x^2 - 2x$$.

$$f'(x) = 2x - 2$$.

2. Вычислим значение производной в точке $$x_0 = 1$$.

$$f'(1) = 2 \cdot 1 - 2 = 0$$.

3. Запишем уравнение касательной в общем виде: $$y = f'(x_0)(x - x_0) + f(x_0)$$.

В нашем случае $$x_0 = 1$$ и $$f(x_0) = -1$$. Подставим значения.

$$y = 0 \cdot (x - 1) + (-1) = -1$$.

Ответ: $$y = -1$$.