4. Составьте уравнение прямой, проходящей через точки А (2; -1) и C (-3; 15).

Уравнение прямой, проходящей через две точки A(x₁, y₁) и C(x₂, y₂), имеет вид:

$$ \frac{y - y_1}{y_2 - y_1} = \frac{x - x_1}{x_2 - x_1} $$

Подставим координаты точек A(2; -1) и C(-3; 15):

$$ \frac{y - (-1)}{15 - (-1)} = \frac{x - 2}{-3 - 2} $$ $$ \frac{y + 1}{16} = \frac{x - 2}{-5} $$ $$ -5(y + 1) = 16(x - 2) $$ $$ -5y - 5 = 16x - 32 $$ $$ 16x + 5y - 32 + 5 = 0 $$ $$ 16x + 5y - 27 = 0 $$

Можно выразить y через x:

$$ 5y = -16x + 27 $$ $$ y = -\frac{16}{5}x + \frac{27}{5} $$

Ответ: $$16x + 5y - 27 = 0$$ или $$y = -\frac{16}{5}x + \frac{27}{5}$$