4. Составьте уравнение прямой, проходящей через точки А(2; -1) и С (-3; 15).

Уравнение прямой, проходящей через две точки (x₁, y₁) и (x₂, y₂), имеет вид: $$\frac{y - y₁}{y₂ - y₁} = \frac{x - x₁}{x₂ - x₁}$$ В нашем случае A(2; -1) и C(-3; 15). Подставляем значения: $$\frac{y - (-1)}{15 - (-1)} = \frac{x - 2}{-3 - 2}$$ $$\frac{y + 1}{16} = \frac{x - 2}{-5}$$ Теперь упростим уравнение: $$-5(y + 1) = 16(x - 2)$$ $$-5y - 5 = 16x - 32$$ $$16x + 5y - 32 + 5 = 0$$ $$16x + 5y - 27 = 0$$ Итак, уравнение прямой: $$16x + 5y - 27 = 0$$. Ответ: Уравнение прямой: $$16x + 5y - 27 = 0$$.