4. Составьте уравнение прямой, проходящей через точки F (3; 6,5) и T (-7; -8,5).

**Решение:** * **Уравнение прямой, проходящей через две точки:** Уравнение прямой, проходящей через две точки $$(x_1; y_1)$$ и $$(x_2; y_2)$$, имеет вид: $$\frac{y - y_1}{y_2 - y_1} = \frac{x - x_1}{x_2 - x_1}$$ В нашем случае, $$F(3; 6,5)$$ и $$T(-7; -8,5)$$. * **Подставим координаты точек F и T в уравнение:** $$\frac{y - 6,5}{-8,5 - 6,5} = \frac{x - 3}{-7 - 3}$$ $$\frac{y - 6,5}{-15} = \frac{x - 3}{-10}$$ * **Упростим уравнение:** $$-10(y - 6,5) = -15(x - 3)$$ $$-10y + 65 = -15x + 45$$ $$15x - 10y + 20 = 0$$ Разделим обе части на 5: $$3x - 2y + 4 = 0$$ Выразим y: $$2y = 3x + 4$$ $$y = \frac{3}{2}x + 2$$ **Ответ:** Уравнение прямой: $$y = \frac{3}{2}x + 2$$ или $$3x - 2y + 4 = 0$$