2. Точка M(7; -5) принадлежит окружности, а точка N(-4;3) – центр этой окружности. Составьте уравнение окружности.

**Решение:** * **Уравнение окружности:** Уравнение окружности с центром в точке $$(a; b)$$ и радиусом $$r$$ имеет вид: $$(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2$$ В нашем случае, центр окружности - точка $$N(-4; 3)$$. Радиус окружности равен расстоянию между центром N и точкой M(7; -5), лежащей на окружности. * **Найдем радиус окружности:** $$r = \sqrt{(x_M - x_N)^2 + (y_M - y_N)^2} = \sqrt{(7 - (-4))^2 + (-5 - 3)^2} = \sqrt{(11)^2 + (-8)^2} = \sqrt{121 + 64} = \sqrt{185}$$ * **Составим уравнение окружности:** Подставляем координаты центра N и радиус в уравнение окружности: $$(x - (-4))^2 + (y - 3)^2 = (\sqrt{185})^2$$ $$(x + 4)^2 + (y - 3)^2 = 185$$ **Ответ:** Уравнение окружности: $$(x + 4)^2 + (y - 3)^2 = 185$$