4. Составьте уравнение прямой, проходящей через точки Х (8; 14,5) и Y (−6; –10,7).

Ответ: y = 1.8x - 0.1

Решение:

• Шаг 1: Найдем угловой коэффициент k.

Угловой коэффициент k вычисляется по формуле:

\[k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}\]

Подставим координаты точек X(8; 14.5) и Y(-6; -10.7):

\[k = \frac{-10.7 - 14.5}{-6 - 8} = \frac{-25.2}{-14} = 1.8\]

• Шаг 2: Составим уравнение прямой.

Уравнение прямой имеет вид: y = kx + b. Подставим угловой коэффициент k = 1.8 и координаты одной из точек, например, X(8; 14.5):

\[14.5 = 1.8 \cdot 8 + b\]

\[14.5 = 14.4 + b\]

\[b = 14.5 - 14.4 = 0.1\]

Таким образом, уравнение прямой имеет вид:

\[y = 1.8x + 0.1\]

Ответ: y = 1.8x - 0.1