3. Составьте уравнение прямой у=kx+b, одящей через точки А(2;3) и В (-6;-1).

Решение:

• Подставим координаты точки A(2;3) в уравнение прямой:

\[3 = 2k + b\]

• Подставим координаты точки B(-6;-1) в уравнение прямой:

\[-1 = -6k + b\]

• Решим систему уравнений:

\[\begin{cases} 2k + b = 3 \\ -6k + b = -1 \end{cases}\]

• Вычтем второе уравнение из первого:

\[(2k + b) - (-6k + b) = 3 - (-1)\] \[8k = 4\] \[k = 0.5\]

• Подставим значение k в первое уравнение:

\[2 \cdot 0.5 + b = 3\] \[1 + b = 3\] \[b = 2\]

• Итоговое уравнение прямой:

\[y = 0.5x + 2\]