Функция $$y = -\frac{2}{x+3} + 1$$ определена на промежутках $$(-\infty; -3)$$ и $$(-3; +\infty)$$.
Функция не определена в точке, где знаменатель обращается в ноль, т.е. $$x + 3 = 0$$, следовательно, $$x = -3$$. Таким образом, функция определена на всей числовой прямой, кроме точки $$x = -3$$.